Геодезическая засечка

Засечка (З.) является одним из способом передачи координат путем линейных и/или угловых измерений. При определении положения точки К в пространстве линейной З. г. минимально необходимо измерить длины S_i трёх отрезков, соединяющих эту точку с тремя точками А, В и С с заданными координатами (рис. 1). Тогда координаты определяемой точки можно получить из решения системы уравнений вида:

S²_i =(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z)²,

где i = 1,2,3 или А, В, С. Если искомая точка лежит на поверхности референц-эллипсоида или на плоскости, то для определения её положения линейной З. г. достаточно измерить длины двух отрезков, соединяющих её с двумя заданными точками.

Определение положения пространственной точки угловой З. г. сводится к определению направляющих косинусов двух упомянутых линий. Это достигается измерением зенитных расстояний и азимутов определяемой точки на соответствующих заданных пунктах.

Угловая засечка точки на поверхности референц-эллипсоида или на плоскости подразделяется на прямую и обратную З. г. Для определения положения точки К прямой З. г. достаточно измерить в заданных точках А и В два угла α и β треугольника АВК (рис. 2), а в обратной З. г. необходимо измерить в определяемой точке два угла между направлениями на три заданные точки А, В, С (рис. 3). Положение определяемой точки находят из тригонометрических соотношений, связывающих измеренные углы и расстояния между заданными точками.

В практике геодезических работ применяют также различные комбинации прямой и обратной З. г. При этом измеряют большее количество величин, чем необходимо. Положение искомой точки определяют из соответствующих уравнительных вычислений.

Рис. 1. Пространственная геодезическая засечка.

Рис. 2. Прямая угловая геодезическая засечка.

Рис. 3. Обратная угловая геодезическая засечка

В нормативных геодезических документах, регулирующих правила создания сетей сгущения, ведения съемки и т.д., если фигурирует засечка, как способ координатной привязки точек, то обычно  указывается допустимый угол засечки (лучше, чтобы углы образованного треугольника были около 60 градусов, в этом случает геометрическое влияние погрешности измерения угла и расстояния на координаты определяемой точки) Например п. 5.39. СП-11-104-97 (Геодезические изыскания в строительстве): Прямые засечки следует выполнять не менее чем с трех пунктов опорной геодезической сети так, чтобы углы между смежными направлениями на определяемой точке были не менее 30° и не более 150°.

по материалам http://dic.academic.ru